题目内容
已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P(2，0)的直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点．则：(I)y1 y2= ；(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是 ．
【答案】
(I)-8;(Ⅱ)
.
【解析】
试题分析：(I)①当斜率不存在时，过点P(2，0)的直线为
，此时易知
.②当斜率存在时，过点P(2，0)的直线可设为：
.因为该直线与抛物线
有两个交点，所以
.联立方程与化简得：
，由韦达定理得.综合①②知.(Ⅱ)易知焦点
，①当斜率存在时,
，其中
是点
到直线的距离.即
，
.
在直线上，
，
，
，
，
，其中
，.
②当斜率不存在时直线为，此时易知
，
，
，点到直线
的距离是1，
，综上所述，三角形
面积的最小值是.
考点：1.抛物线的简单几何性质；2.直线与圆锥曲线的位置关系；3.点到直线的距离公式.
练习册系列答案
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