题目内容
已知函数在上是增函数,求a的取值范围.
解析试题分析:(1)当时,函数在上是增函数函数 抛物线对称轴 即(2)当时,函数在上是增函数抛物线对称轴 即综上所述a的取值范围是考点:本题主要考查复合的手术刀性质,二次函数的图象和性质。点评:对数函数的单调性,取决于底数与1 的大小比较。复合函数的单调性遵循“内外层函数,同增异减”。特别注意函数定义域,对数真数大于0.
设函数。(1)求在点处的切线方程;(2)求在区间的最大值与最小值。
设二次函数满足(+2)=(2-),且方程的两实根的平方和为10,的图象过点(0,3),⑴求()的解析式.⑵求在上的值域。
定义在上的函数是减函数,且是奇函数,若,求实数的范围。
(本小题满分12分)已知函数(I)求x为何值时,上取得最大值;(II)设是单调递增函数,求a的取值范围.
(本题满分14分)已知函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)如果当且时,恒成立,求实数的范围.
设函数,。(1)当时,求的单调区间;(2)(i)设是的导函数,证明:当时,在上恰有一个使得;(ii)求实数的取值范围,使得对任意的,恒有成立。注:为自然对数的底数。
(本小题满分12分)已知函数是定义域为的奇函数,(1)求实数的值;(2)证明是上的单调函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调性;(Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.