题目内容
已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），且焦距与虚轴长之比为5：4，则双曲线的标准方程是分析：先确定a值，由焦距与虚轴长之比为5：4及a、b、c的关系求出b的值．
解答：解：已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），
则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为5：4，即c：b=5：4，
解得c=5，b=4，
则双曲线的标准方程是
-
=1．
则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为5：4，即c：b=5：4，
解得c=5，b=4，
则双曲线的标准方程是
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题考查求双曲线标准方程的方法．
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
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| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-
， 0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ）
| 5 |
A、
| ||||
B、x2-
| ||||
C、
| ||||
D、
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