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关于x的不等式x2－ax－20a2<0任意两个解的差不超过9，则a的最大值与最小值的和是________．

 

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【解析】方程x2－ax－20a2＝0的两根是x1＝－4a，x2＝5a，则由关于x的不等式x2－ax－20a2<0任意两个解的差不超过9，得|x1－x2|＝|9a|≤9，即－1≤a≤1，且a≠0，故填0.

 

练习册系列答案
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平行四边形OADB的对角线交点为C，＝，＝，＝a，＝b，用a、b表示、、.

 

 

已知x，y满足约束条件，试求解下列问题．

(1)z＝的最大值和最小值；

(2)z＝的最大值和最小值；

(3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

 

不等式组所表示的平面区域的面积是________．

 

关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝________．

 

已知a＞0，解关于x的不等式x2－x＋1＜0.

 

三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．

(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；

(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．

 

若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________．

 

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：

(1)EF∥平面PAD；

(2)EF⊥平面PDC.

 

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