题目内容
（12分）过点
作直线
分别交
轴，
轴正方向于A、B两点。
（1）当
的面积为64时，求直线的方程。
（2）当的面积最小时，求直线的方程。
（12分）
解：（1）设A、B两点的坐标分别为 ， ，则直线l的方程为 ，………..2分
由题意得 ，解得 或 ，………..4分
所以直线l的方程为 或 。
即 或 。………..6分
（2）由 及 得 ，所以 ，所以 ，所以 ，当且仅当 时取“等号”， …9分
因为 ，所以当 时， 取最小值48，此时，直线l的方程为 即 。………..12分
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作直线
分别交
轴的正半轴和y轴的正半轴于点
、
，当
（
为原点）的面积
最小时，求直线
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
。
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值。
作直线
分别交
轴的正半轴和y轴的正半轴于点
、
，当
（
为原点）的面积
最小时，求直线
的椭圆的中心在原点，其焦点
在
轴上.抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
,且
，△
的面积为
.
（Ⅱ）过点
分别与抛物线和椭圆交于
,若
,求直线
.