题目内容
已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值。
（1）
；（2）
。
解析试题分析：（1）因为双曲线的离心率为，右准线方程为，所以
，所以
，
所以双曲线C的方程为 6分
（2）由
，得
，设
，
则
，所以
，所以
，因为线段AB的中点在圆上，所以代入得 6分
考点：双曲线的简单性质；双曲线的标准方程；直线与双曲线的综合应用。
点评：圆锥曲线与直线的综合应用，是考试中常考的内容。在解题时要注意双曲线性质的灵活应用，还有注意别出现计算错误。属于中档题型。
练习册系列答案
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(
)经过
与
两点.
的方程；
．求证：
为定值．
的参数方程为
(
为参数）.若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
.
所截得的弦长.
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
正半轴为极轴，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（
为参数，
，射线
与曲线
；
时，
两点在曲线
与
的值．
，点
是点
关于
轴的对称点，过点
两点。
轴上是否存在不同于点
，使得
与
的面积为
，求向量
的夹角；
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
，直线
分别与
。
。
的面积分别为
，若
，求
的取值范围。
(
)上一点
到其准线的距离为
.
与
的值；
上动点
的横坐标为
（
）,过点
，交
轴于
点（直线
的斜率记作
）.过点
.若
恰好是
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=
,
， PF1⊥F1F2. 
(α为参数)．
)，判断点P与直线l的位置关系；