题目内容
设函数
，若函数
在
处与直线
相切，
(1)求实数
，
的值；(2)求函数
上的最大值.
(1)
，
；(2)
．
解析试题分析：(1)对函数求导，由函数在处与直线相切，可知
，
.可得
的值．(2)求导，由导函数可得
上单调递增，在
，则函数
在时取得最大值．
试题解析：解：（1）
函数在
处与直线
相切
解得
5分
(2)
7分
当
时，令
得
；令
，得
上单调递增，在（1，e）上单调递减，
12分
考点：本题主要考查导数的计算，利用导数研究函数的单调性．
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，其中
.
，求函数
的极值点；
内单调递增，求实数
的取值范围.
－(2＋a)lnx(a≥0).
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为-2，求
的取值范围； 
，且
恒成立，求
与直线
，
，
所围成平面图形的面积.
在
处切线为
.
的解析式；
，
，
，
表示直线
的斜率，求证：
.
.
在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).