题目内容
如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE＝BE，平面ABCD⊥平面ABE，点F在CE上，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）判断平面ADE与平面BCE是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离.
（Ⅰ） 垂直 （Ⅱ） 
解析:
（Ⅰ）因为BF⊥平面ACE，所以BF⊥AE. （2分
因为平面ABCD⊥平面ABE，BC⊥AB，
平面ABCD∩平面ABE＝AB，所以BC⊥平面ABE，
从而BC⊥AE. （5分）
于是AE⊥平面BCE，故平面ADE⊥平面BCE. （6分）
（Ⅱ）方法一：连结BD交AC与点M，则点M是BD的中点，所以点D与点B到平面ACE的距离相等.
因为BF⊥平面ACE，所以BF为点B到平面ACE的距离. （8分）
因为AE⊥平面BCE，所以AE⊥BE.
又AE＝BE，所以△AEB是等腰直角三角形.
因为AB＝2，所以BE＝
. （9分）
在Rt△CBE中，
. （10分）
所以
.
故点D到平面ACE的距离是. （12分）
方法二：过点E作EG⊥AB，垂足为G，因为平面ABCD⊥平面ABE，所以EG⊥平面ABCD.
因为AE⊥平面BCE，所以AE⊥BE.又AE＝BE，所以△AEB是等腰直角三角形，从而G为AB的中点.又AB＝2，所以EG＝１. （8分）
因为AE⊥平面BCE ，所以AE⊥EC.
又AE＝BE＝，. （10分）
设点D到平面ACE的距离为ｈ，因为ＶＤ－ACE＝VE－ACD，则
.
所以
，故点D到平面ACE的距离是. （12分）
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如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD．
如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E为BC的中点．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=