题目内容

（2012•西城区一模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（λ，-2）．若＜
a
-
b
，
a
＞=90°，则实数λ=
9
9
．
分析：根据向量
a
、
b
的坐标，得到向量
a
-
b
的坐标，再根据
a
-
b
与
a
的夹角为90°，得到它们的数量积为0，列式并解之可得实数λ的值．
解答：解：∵
a
=（1，2），
b
=（λ，-2）．
∴
a
-
b
=（1-λ，4）
又∵＜a-b，a＞=90°，
∴（
a
-
b
）
a
=0，即1×（1-λ）+2×4=0，解之得λ=9
故答案为：9
点评：本题给出两个向量的差与其中一个向量垂直，求未知数的值，着重考查了平面向量的坐标运算和向量垂直坐标表示式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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3
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3
，OM=1，则MN=
1
1
．

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