题目内容
设a，b，c都是正数，那么三个数a+
，b+
，c+
（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
分析：把这三个数的和变形为a+
+b+
+c+
，利用基本不等式可得三个数的和大于或等于6，从而得到这三个数中，
至少有一个不小于2．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
至少有一个不小于2．
解答：解：∵a，b，c都是正数，
故这三个数的和 （a+
）+（b+
）+（c+
）=a+
+b+
+c+
≥2+2+2=6．
当且仅当 a=b=c=1时，等号成立．
故三个数a+
，b+
，c+
中，至少有一个不小于2（否则这三个数的和小于6）．
故选D．
故这三个数的和 （a+
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
当且仅当 a=b=c=1时，等号成立．
故三个数a+
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
故选D．
点评：本题主要主要考查用反证法证明不等式，基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，
属于中档题．
属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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