Question

设a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c，那么（　　）

• A、

  1

  c

  =

  1

  a

  +

  1

  b

• B、

  2

  c

  =

  2

  a

  +

  1

  b

• C、

  1

  c

  =

  2

  a

  +

  2

  b

• D、

  2

  c

  =

  1

  a

  +

  2

  b

Answer 1

分析：利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可．

解答：解：由a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c=M，则a=log₃^M，b=log₄^M，c=log₆^M
代入到B中，左边=

2

c

=

2

log M 6

=

lg36

lgM

，
而右边=

2

a

+

1

b

=

2lg3

lgM

+

lg4

lgM

=

lg32×4

lgM

=

lg36

lgM

，
左边等于右边，B正确；
代入到A、C、D中不相等．
故选B．

点评：考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力．