Question

2．证明：
（1）$\frac{sinα}{1+cosα}=\frac{1-cosα}{sinα}$；

（2）$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数关系，即可证明结论．

解答 证明：（1）∵sin²α+cos²α=1，
∴sin²α=1-cos²α，
∴$\frac{sinα}{1+cosα}=\frac{1-cosα}{sinα}$；
（2）左边=$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$=右边，
∴$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

点评 本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，比较基础．