题目内容
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知
，满足向量
与向量
共线，且点
都在斜率为6的同一条直线上。若
。求(1)数列
的通项
(2)数列{
}的前n项和
【答案】
(1) an=
.(2) 
。
【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式，以及数列的前n项和的求解问题。
（1）点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上，可以得到bn+1-bn=6,，进而求解通项公式。然后利用关系式，求解数列an
（2）在第一问的基础上，裂项求和得到结论。
解：(1)∵点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上， ∴
=6，
即bn+1-bn=6, ………2分
于是数列{bn}是等差数列，故bn=12+6(n-1) =6n+6. ………4分
∵
共线.
∴1×(-bn)－(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn ………6分
∴当n≥2时，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ …+(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+…+bn-1
=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2) ………8分
当n=1时，上式也成立。
所以an=. ………9分
(2) 
………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
