题目内容
三角形的顶点，重心（1）求三角形的面积；（2）求三角形外接圆的方程.
（1）15；（2）。
解析
已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．（1）求椭圆的标准方程；（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．
（本题满分12分）如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点． （1）证明：面PAC面PBC；（2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．
(本小题满分12分) 已知点，直线及圆.(1)求过点的圆的切线方程；(2)若直线与圆相切，求的值；(3)若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值．
已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。（1）求圆的方程；（2）若与圆相切，求切线方程；（3）若被圆所截得的弦长为，求直线的方程。
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
已知圆C:.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标
已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的
（本小题满分8分）已知直线的方程为，圆的极坐标方程为 ．（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．
的顶点
，重心
的面积；（2）求三角形外接圆的方程.
。
科学实验活动册系列答案科学实验活动册系列答案的顶点，重心的面积；（2）求三角形外接圆的方程.。科学实验活动册系列答案
：
交
轴于
两点，曲线
是以
为长轴，直线：
为准线的椭圆．
是直线上的任意一点，以
为直径的圆
与圆
两点，求证：直线
必过定点
，并求出点
两点，且
，试求此时弦
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的一动点．
面PBC；
，则当直线
与平面
所成角正切值为
时，求直线
所成角的正弦值．
，直线
及圆
.
点的圆的切线方程；
的值；
两点，且弦
的长为
，求
中O是坐标原点，
，圆
是
的外接圆，过点（2，6）的直线为
。
，求直线
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
．（Ⅰ）求抛物线
与抛物线
若存在，求出点
.
向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，
取得最小值的点P的坐标
相外切，并且与直线
相切于点
，求圆C的
的方程为
，圆
的极坐标方程为 
．