题目内容
(满分10分)
已知函数
是定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出
时,的解析式；
(2)根据图象写出的单调区间及值域.
(1) 
(2) f(x)在
上是增函数，在
上是减函数，值域
解析试题分析：(1) 
当
时，
因为函数是定义在R上的偶函数
(2)观察图像可知f(x)在上是增函数，在上是减函数，值域
考点：分段函数作图及函数求解析式单调性奇偶性
点评：本题中求函数解析式部分学生易出错，首先要应用奇偶性实现x范围的转换
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在区间
的最小值为
，求
，若函数
在区间
的取值范围。
（
且
）．
的定义域；
的
取值范围．
∈R，函数
=
（
），其中e是自然对数的底数．
，若存在x0∈R，使方程
成立，则称x0为
（a≠0）．
时，求函数
，
，其中
,设
．
的奇偶性，并说明理由；
，求使
成立的x的集合。
有三个不同的实根．
对任意的实数
，
，均有
，则称函数
上的“平缓函数”. 
和
是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
对所有的正整数
都有 
，设
, 
.
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
，使函数
上的值域为
是否为闭函数？并说明理由；
（
）为闭函数； 
是闭函数，求实数
的取值范围．