题目内容

不共线的向量
m1
，
m2
的模都为2，若
a
=3
m1
-2
m2
，
b
=2
m1
-3
m2
，则两向量
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为 ______．
∵不共线的向量
m1
，
m2
的模都为2，
∴（
a
+
b
）（
a
-
b
）=（5
m1
-5
m2
）（
m1
+
m2
）=5
m1
2-5
m2
2 =0，
∴
a
+
b
，
a
-
b
的夹角为90°，
故答案为90°．
练习册系列答案
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不共线的向量
m1
，
m2
的模都为2，若
a
=3
m1
-2
m2
，
b
=2
m1
-3
m2
，则两向量
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为
 
．
命题“零向量与任意向量共线”的否定为
有的向量与零向量不共线
有的向量与零向量不共线
．
已知平面向量
a
，
b
，
c
不共线，且两两之间的夹角都相等，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=1，则
a
+
b
+
c
与
a
的夹角是
60°
60°
．
下列四个命题：
①命题“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②若命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0．”则￢P：“?x∈R，x2+x+1≥0”；
③对于平面向量
a
，
b
，
c
，若 
a
≠
b
，则
a
•
c
=
b
•
c
；
④已知u，v为实数，向量
a
，
b
不共线，则u
a
+v
b
=0的充要条件是u=v=0．
其中真命题有
①②④
①②④
（填上所有真命题的序号）．

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