题目内容

不共线的向量
m1
m2
的模都为2,若
a
=3
m1
-2
m2
b
=2
m1
-3
m2
,则两向量
a
+
b
a
-
b
的夹角为
 
分析:由向量
m1
m2
,可得
a
+
b
a
-
b
,易得(
a
+
b
),(
a
-
b
),再找其数量积即可.
解答:解:∵不共线的向量
m1
m2
的模都为2,
∴(
a
+
b
)(
a
-
b
)=(5
m1
-5
m2
)(
m1
+
m2
)=5
m1
2
-5
m2
=0,
a
+
b
a
-
b
的夹角为90°,
故答案为90°.
点评:求向量的夹角求出两个向量的模及他们的数量积,然后代入公式cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
即可求解
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