题目内容
已知函数
在点
处的切线方程为
．
（I）求
，
的值；
（II）对函数
定义域内的任一个实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（I）2，-1（II）
解析试题分析：（Ⅰ）由
而点
在直线
上
，又直线的斜率为
故有
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
由及
令
令
，故
在区间
上是减函数，故当
时，
，当
时，
从而当时，
，当时，
在
是增函数，在是减函数，故
要使
成立，只需
故
的取值范围是。
考点：导数的几何意义及函数最值
点评：直线与函数曲线相切时，常从切点入手寻找关系式，充分利用导数的几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率来实现数与形的结合，第二问中将不等式恒成立问题常转化为求函数最值问题，进而借助于导数工具求解
练习册系列答案
相关题目
上的函数
同时满足以下条件：①函数
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；③函数
处的切线与直线
垂直.
，若存在
使得
，求实数
的取值范围.
，直线
与函数
的图像都相切，且与函数
的图像的切点的横坐标为1． 
的值；
（其中
是
的导函数），求函数
的最大值；
时，求证：
．
在
处取得极值
.
在
处有极大值7．
的解析式；(Ⅱ)求
=1处的切线方程．
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
．
的单调性，并说明理由；
恒成立，求实数
的取值范围．
（
）是定义在
上的奇函数，且
时，函数
取极值1．
，若
（
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围；