题目内容

【题目】某市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．

（1）将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(0<x≤60，单位：km)的分段函数；

（2）某乘客的行程为16 km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？

(现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑)

【答案】见解析

【解析】（1）由题意得，车费f(x)关于路程x的函数为：

.

（2）只乘一辆车的车费为：f(16)＝2.85×16－5.3＝40.3(元)；

换乘2辆车的车费为：2f(8)＝2×(4.2＋1.9×8)＝38.8(元)．

∵40.3>38.8，∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱．

练习册系列答案
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(1)求M的轨迹方程；

(2)当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积．

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日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

温差x/℃

10

11

13

12

8

发芽数y/颗

23

25

30

26

16

(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；

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(1)证明：|1＋b|≤M；

(2)证明：M≥.

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⑴设灯罩轴线与路面的交点为，若米，求灯柱长；

⑵设米，若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点，另一条与地面的交点为（如图2）

（图1） （图2）

（ⅰ）求的值；（ⅱ）求该路灯照在路面上的宽度的长．

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,,,.

(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;

(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;

(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为

附:线性回归方程中,,,

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（1）应收集多少位女生的样本数据？

（2）根据这300样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为： ．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．


0.10

0.05

0.010

0.005


2.706

3.841

6.635

7.879

附：

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(1)求抛物线的方程；

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