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6．已知22x-25=2x+2，则lg（x2+1）=1．

分析 先利用换元法，求出x的值，再根据对数的运算性质求出答案．

解答 解：22x-25=2x+2，
设2x=t，t＞0，
则t2-4t-32=0，
解得t=8，或t=-4（舍去），
∴2x=8，解得x=3，
则lg（x2+1）=lg（9+1）=lg10=1，
故答案为：1

点评 本题考查了指数，对数的运算运算，关键是换元，属于基础题．

练习册系列答案
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