Question

已知函数f(x)＝x²－ax(a≠0)，g(x)＝lnx，f(x)图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l₁，g(x－1)与x轴的交点N处的切线为l₂，并且l₁与l₂平行．

(1)求f(2)的值；

(2)已知实数t∈R，求函数y＝f[xg(x)＋t]，x∈[1，e]的最小值；

(3)令F(x)＝g(x)＋，给定x₁，x₂∈(1，＋∞)，x₁＜x₂，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α＝mx₁＋(1－m)x₂，β＝(1－m)x₁＋mx₂，并且使得不等式|F(α)－F(β)|＜|F(x₁)－F(x₂)|恒成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：