题目内容

已知常数a、b、c都是实数，函数的导函数为f ′（x）
（Ⅰ）设a=f ′（2），b=f ′（1），c=f ′（0），求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设 f′（x）=（x﹣γ）（x﹣β），且1＜γ≤β＜2，求f ′（1）f ′（2）的取值范围．
（Ⅰ）解：由题意可得，f ′（x）=x2+ax+b．
∴ ，
解得： ．
∴ ．
（II）∵f ′（x）=（x﹣γ）（x﹣β）．
又 1＜γ≤β＜2，
∴f ′（1）=（1﹣γ）（1﹣β）＞0，f ′（2）=（2﹣γ）（2﹣β）＞0
∴f ′（1）f ′（2）=（1﹣γ）（1﹣β）（2﹣γ）（2﹣β）
=[（γ﹣1）（2﹣γ）][（β﹣1）（2﹣β）] 
∴
练习册系列答案
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已知常数a、b、c都是实数，函数f(x)=
x3
3
+
a
2
x2+bx+c的导函数为f′（x）
（Ⅰ）设a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设 f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范围．
已知常数a、b、c都是实数，函数的导函数为f′（x）
（Ⅰ）设a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设 f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范围．
已知常数a、b、c都是实数，函数f(x)=
x3
3
+
a
2
x2+bx+c的导函数为f′（x）
（Ⅰ）设a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设 f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范围．
已知常数a、b、c都是实数,函数f(x)=+x2+bx+c的导函数为f′(x).

(1)设a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),求函数f(x)的解析式;

(2)如果方程f′(x)=0的两个实数根分别为γ、β,并且1＜γ＜β＜2.问:是否存在正整数n0,使得|f′(n0)|≤?请说明理由.

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