题目内容
关于函数y=2sin(3x+
)-
有以下三种说法：
①图象的对称中心是(
-
，0)(k∈z)；
②图象的对称轴是直线x=
+
(k∈z)；
③函数的最小正周期是T=
，其中正确的说法是（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
①图象的对称中心是(
| kπ |
| 3 |
| π |
| 12 |
②图象的对称轴是直线x=
| kπ |
| 3 |
| π |
| 12 |
③函数的最小正周期是T=
| 2π |
| 3 |
| A、①②③ | B、①③ | C、②③ | D、③ |
分析：求出函数的对称中心坐标，对称轴方程，以及函数的周期，即可判断选项的正误．
解答：解：函数y=2sin(3x+
)-
的对称中心是：(
-
，-
)(k∈z)，所以①不正确；
因为3x+
=kπ+
，所以函数的对称轴方程是(
-
，0)(k∈z)，所以②正确；
因为T=
，所以函数的最小正周期是T=
，③正确；
故选C．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| kπ |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
因为3x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 3 |
| π |
| 12 |
因为T=
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查三角函数的基本性质，利用基本函数的基本性质是求解数学问题的基础，解好题目的关键，考查计算能力．
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+kπ，
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