题目内容
10、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
分析：本题考察的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R）2=6a2，代入球的表面积公式，S球=4πR2，即可得到答案．
解答：解：根据题意球的半径R满足
（2R）2=6a2，
所以S球=4πR2=6πa2．
故选B
（2R）2=6a2，
所以S球=4πR2=6πa2．
故选B
点评：长方体的外接球直径等于长方体的对角线长．
练习册系列答案
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a2 （B）6
、
、
B．
C．
D．