题目内容

【题目】过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且|AF|=2|BF|，则直线AB的斜率为（ ）
A.
B.
C. 或
D.

【答案】C
【解析】解：如图，点A在第一象限． 过A、B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为D、E，
过A作EB的垂线，垂足为C，则四边形ADEC为矩形．
由抛物线定义可知|AD|=|AF|，|BE|=|BF|，
又∵|AF|=2|BF|，
∴|AD|=|CE|=2|BE|，即B为CE中点，
∴|AB|=3|BC|，
在Rt△ABC中，|AC|=2 |BC|，
∴直线l的斜率为 =2 ；
当点B在第一象限时，同理可知直线l的斜率为﹣2 ，
∴直线l的斜率为±2 ，
故选：C．

当点A在第一象限，通过抛物线定义及|AF|=2|BF|可知B为CE中点，通过勾股定理可知|AC=2 |BC|，进而计算可得结论．

练习册系列答案
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②当 时，函数f（x）单调递减；
③函数f（x）的图象关于点 对称；
④函数f（x）的图象关于直线 对称．

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A.
B.
C.
D.12π

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（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；

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（Ⅰ）根据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?

非体育迷

体育迷

合计

男

女

合计

（参考公式 ，其中 .）

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

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A.
B.
C.
D.

【题目】有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为__________．

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