题目内容
17．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P（1，-2）．（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{5sinα-2cosα}{4cosα+3sinα}$的值．
分析 （1）由题意，根据P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出tanα的值即可；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答 解：（1）∵角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P（1，-2），
∴tanα=-2；
（2）∵tanα=-2，
∴原式=$\frac{5tanα-2}{4+3tanα}$=$\frac{-10-2}{4-6}$=6．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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