题目内容

13．把一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块有且只有一面涂有红漆的概率为$\frac{3}{8}$．

分析 根据条件确定只有有一面涂红漆的小正方体个数，结合古典概型及其概率计算公式解之即可．

解答 解：在正方体的每个面上只有一面涂有红漆的4个，共有4×6=24个，
则对应的概率P=$\frac{24}{64}$=$\frac{3}{8}$，
故答案为：$\frac{3}{8}$

点评 本题主要考查了古典概型及其概率计算公式，解题的关键是求有一面涂红漆的小正方体的个数，同时考查了运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{2k{x^2}}}{x+1}，x∈（{\frac{1}{2}，1}]\\-\frac{1}{3}x-\frac{1}{12}，x∈[{0，\frac{1}{2}}]\end{array}$，g（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}（{0≤x≤1}）$，其中实数k为常数．
（1）求g（x）的值域．
（2）若函数f（x）是区间[0，1]的单调函数，求实数k的取值范围．
（3）在（2）的条件下，若对任何x1∈[0，1]，都存在x2∈[0，1]，使得g（x1）=f（x2）成立，求k的取值范围．
4．已知函数f（x）=2lnx-x2+1．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对?x＞1，都有f（x）＜（x-$\frac{1}{x}$）（k-x），求实数k的取值范围；
（3）若a、b∈（1，+∞）且a≠b，求证：$\sqrt{ab}$＜$\frac{a-b}{lna-lnb}$＜（$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}$）2．
1．如图，⊙O的弦AB，CD交于点E，作EP∥CB，交AD的延长线于点P，PF为⊙O的切线，F为切点，求证：PE=PF．
8．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}均为等差数列，且a1=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若$\sqrt{{b}_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n}}$与$\frac{1}{{a}_{n+1}}$的等比中项，记Tn是数列{bn}的前n项和，证明Tn＜$\frac{1}{2}$．
18．已知6件产品中有2件次品，今从中任取2件，在已知其中一件是次品的前提下，另一件也是次品的概率为（　　）
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$
5．x取何值时，4x，5×2x-2，1成等差数列？
2．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A=2B，则$\frac{c}{b}$的取值范围是（　　）
A．（1，3）B．（2，3）C．（0，3）D．（1，2）
3．在△ABC中，$\frac{π}{3}$≤B≤$\frac{π}{2}$，求证：a+c≤2b．

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