Question

“双曲线方程为x²-y²=6”是“双曲线离心率”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线x²-y²=6，可得a=b=，c=，从而可求双曲线的离心率；离心率，也可以是其他等轴双曲线．
故可得结论．
解答：解：因为双曲线x²-y²=6，所以a=b=，c=，
所以双曲线的离心率为：e==．
又离心率
∴a=b，也可以是其他等轴双曲线．
故双曲线方程为x²-y²=6是双曲线的离心率为的充分不必要条件
故选B．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的简单性质，考查四种条件，解题的关键是正确运用双曲线的标准方程．