题目内容

在f1（x）=x
1
2
，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log
1
2
x四个函数中，x1＞x2＞1时，能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)；成立的函数是（　　）
A．f1（x）=x
1
2
B．f2（x）=x2C．f3（x）=2xD．f4（x）=log
1
2
x
∵
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)；表示连接两点A（x1，f（x1）），B （x2，f（x2））的线段的中点纵坐标小于f（x）在曲线AB中点(
x1+x2
2
，f(
x1+x2
2
))；的纵坐标，
也就是说f（x）的图象“上凸”．所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可．
由图形可直观得到：B，C，D 的图象都不是上土的，只有f1（x）=x
1
2
为“上凸”的函数．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
在f1（x）=x
1
2
，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log
1
2
x四个函数中，x1＞x2＞1时，能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)；成立的函数是（　　）
A、f1（x）=x
1
2
B、f2（x）=x2
C、f3（x）=2x
D、f4（x）=log
1
2
x
a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是f1（x）=x2，f2(x)=x
1
2
，f3（x）=log2x，f4（x）=2x，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（　　）
A、aB、bC、cD、d
给出封闭函数的定义：若对于定义域内任意一个自变量x都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则下列函数为封闭函数的是（　　）
①f1（x）=4x-1  ②f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1  ③f3（x）=x+
1
x
  ④f4（x）=x
1
2
．
在f1（x）=x
1
2
，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log
1
2
x四个函数中，x1＞x2＞1时，能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)；成立的函数是（　　）
A．f1（x）=x
1
2
B．f2（x）=x2C．f3（x）=2xD．f4（x）=log
1
2
x

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网