题目内容
(2013•凉山州二模)若x、y满足
,则
的最大值为( )
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y |
x |
分析:本题主要考查线性规划的基本知识,先画出约束条件
,的可行域,然后分析
的几何意义,结合图象,用数形结合的思想,即可求解.
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y |
x |
解答:
解:满足约束条件
,的可行域,
如下图所示:
又∵
表示的是可行域内一点与原点连线的斜率
当x=1,y=5时,
有最大值5.
故选A.

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如下图所示:
又∵
y |
x |
当x=1,y=5时,
y |
x |
故选A.
点评:平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,分析表达式的几何意义,然后结合数形结合的思想,分析图形,找出满足条件的点的坐标,即可求出答案.

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