Question

（2013•凉山州二模）某几何体三视图如图所示，则其体积为（　　）

A．2π

B．4π

C．π+2

D．π+6

Answer 1

分析：由三视图判断空间几何体是由下圆柱和上四棱锥组成，并根据三视图求出圆柱的半径和高，四棱锥的边长和高，代入对应的体积公式分别求解，最后再加在一起．

解答：解：由三视图得，该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的，
并且圆柱的底面半径为1，高为1，体积为π，
四棱锥的底面边长为

2

，高为3，体积为

1

3

•（

2

）²•3=2，
所以该几何体的体积为：π+2．
故选C．

点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．