下列命题中,真命题的个数是①若直线a与平面α相交,则直线a不平行于平面α内的任何一条直线 ②若直线a不平行于平面α,则直线a不平行于α内的任何一条直线 ③若直线a平行于平面α内的一条直线,则a不垂直于α内的任何一条直线 ④若a垂直于α内的一条直线,则a垂直于α内的所有直线A.1 B.2 C.3 D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列命题中,真命题的个数是（）

①若直线a与平面α相交,则直线a不平行于平面α内的任何一条直线 ②若直线a不平行于平面α,则直线a不平行于α内的任何一条直线 ③若直线a平行于平面α内的一条直线,则a不垂直于α内的任何一条直线 ④若a垂直于α内的一条直线,则a垂直于α内的所有直线

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:①是真命题,②③④是假命题.

答案:A

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设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是

．（写出所有真命题的序号）．

下列命题中是真命题的是（　　）

A．?θ∈[0，π），?α∈R使得直线ax+y+1=0的倾斜角为θ

B．曲线C：ax²+by²=c表示双曲线的充要条件是ab＜0

C．到两定点（-2，4），（4，-4）距离和为12的点的轨迹是椭圆

D．到两定点（-2，0），（2，0）距离差的绝对值为4的点的轨迹是双曲线

下列命题中为真命题的是( )

①底面是正多边形而且侧棱长与底面边长相等的棱锥是正多面体;②正多面体的面不是三角形就是正方形;③若长方体的各侧面都是正方形时,它就是正多面体;④正三棱锥是正四面体.

A.①② B.③ C.②③ D.④

下列命题中为真命题的是（）

A．平行直线的倾斜角相等 B．平行直线的斜率相等

C．互相垂直的两直线的倾斜角互补 D．互相垂直的两直线的斜率互为相反

下列命题中为真命题的是（）

A.命题“若，则”的逆命题

B.命题“若，则”的否命题

C.命题“若，则”的否命题

D.命题“若，则”的逆否命题