题目内容

在△ABC中，若cosAcosB-sinAsinB＞0，则这个三角形一定是

钝角三角形

．

分析：把已知不等式左边利用二倍角的余弦函数公式变形，得到cos（A+B）的值小于0，由A和B三角形的内角，得到A+B的范围，进而得到A+B为锐角，再根据三角形的内角和定理可得C必须为钝角，故此三角形为钝角三角形．

解答：解：∵cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，且A和B为三角形的内角，
∴0＜A+B＜90°，又A+B+C=180°，
则C为钝角，即三角形一定是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形

点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：两角和与差的余弦函数公式，余弦函数的图象与性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．

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在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值是________．

在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足，则的最小值是________．