Question

已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图像经过点．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意先得函数的周期，再由周期得的值，再把点带入函数，根据的范围可得的值，从而得函数的解析式；（Ⅱ）先根据二倍角公式化简等式，再根据正弦定理得三角形三个边的关系，然后利用余弦定理求的范围，进而得角的范围，则可得的范围.

试题解析：(I)由题意知,，又

且，,                    6分

（II）

即

由，得

,取值范围为 …14分

考点：1、三角函数的周期；2、二倍角公式；3、正弦定理；4、余弦定理；5、三角函数的值域.