题目内容
（本题12分）
设命题P：函数
在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数
的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围.
。
解析试题分析：p为真命题?f'（x）=3x2-a≤0在[-1，1]上恒成立?a≥3x2在[-1，1]上恒成立?a≥3
q为真命题?△=a2-4≥0恒成立?a≤-2或a≥2
由题意P和q有且只有一个是真命题p真q假?
p假q真
?a≤-2或2≤a＜3
综上所述：a∈（-∞，-2]∪[2，3）
考点：本试题主要考查了命题的真假判断和应用，解题时要注意合理地进行等价转化。
点评：解决该试题的关键由p为真命题，能够推导出a≥3．再由q为真命题，能够推导出a≤-2或a≥2．由题意P和q有且只有一个是真命题，所以p真q假? a≥3，-2< a <2，p假q真?a≤-2或2≤a＜3．由此能够得到a的取值范围
练习册系列答案
相关题目
和命题
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
方程
的一根在
内,另一根在
内.
函数
的定义域为全体实数. 
为真命题,求实数
的取值范围.
，其中
满足条件：五个数
的平均数是20，标准差是
； 命题q：m≤t≤n ，其中m,n满足条件：点M在椭圆
上，定点A(1,0)，m、n分别为线段AM长的最小值和最大值。若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假，求实数t的取值范围。
：方程
有实数根；命题
：方程
有实数根．已知
为真，
为真，求实数
的取值范围．
,其中
,命题
实数
满足
． 
且
为真，求实数
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围．
：
是减函数，命题
：关于
的不等式
的解集为
，如果“
的取值范围.
有两个不等的负根；
无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，
若非
是
的充分不必要条件，求
的取值范围。