题目内容

已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1,x∈[
1
4
,2]},B={x|x+m2≥1);命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
A={y|y=(x-
3
4
)
2
+
7
16
,x∈[
1
4
,2]}={y|
7
16
≤y≤2}

B={x|x≥1-m2}
p是q的充分条件∴A⊆B,
1-m2
7
16

m≥
3
4
m≤-
3
4
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