Question

7．已知集合A={x|2x²-x≥0}，B={x|lnx≤0}，则A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}．

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：x（2x-1）≥0，
解得：x≤0或x≥$\frac{1}{2}$，即A={x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}，
由B中不等式变形得：lnx≤0=ln1，即0＜x≤1，
∴B={x|0＜x≤1}，
则A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}，
故答案为：{x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．