Question

一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4﹕1，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为5的样本，已知B层中的某个体甲被抽到的概率为

1

8

，则总体中的个体数是

 

．

Answer 1

分析：根据在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，得到总体中每个个体被抽到的概率，根据所抽的样本容量，求出总体个数．

解答：解：由题意知B层中的某个体甲被抽到的概率为

1

8

，
∴总体中每个个体被抽到的概率是

1

8

，
∵用分层抽样法从总体中抽取一个容量为5的样本
∴总体个数是5÷

1

8

=40，
故答案为：40．

点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．