题目内容
(本小题满分12分) 已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B,
(
、
分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数
.
(Ⅰ) 求k、b的值;
(Ⅱ) 当x满足时,求不等式
恒成立时
的取值范围.
解析:(I) 由已知得,
………………………2分
则,于是
.∴
.……………4分
(II) 由,得
,即
, 得
.…6分
由>0 及不等式
恒成立 得
≥m恒成立
由 =
.…………………………8分
由于,则
,其中等号当且仅当
,即
时成立.…10分
∴的最小值是
.即
…………………12分
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