题目内容
已知a，b，c是三个不同的实数，若a、b、c成等差数列，且b、a、c成等比数列，则a：b：c=（ ）
| A、2：1：4 | B、-2：1：4 | C、1：2：4 | D、1：-2：4 |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设这三个数分别为 m-d、m、m+d，d≠0，再由题意可得（m-d）2=（m+d）m，化简可得d=3m，故实数a，b，c即：-2m，m，4m，由此求得a：b：c的值．
解答：解：由于三个不同的实数a，b，c成等差数列，可设这三个数分别为 m-d、m、m+d，d≠0，
再由b、a、c成等比数列，可得（m-d）2=（m+d）m，化简可得d=3m，故实数a，b，c即：-2m，m，4m，
故a：b：c=（-2）：1：4，
故选：B．
再由b、a、c成等比数列，可得（m-d）2=（m+d）m，化简可得d=3m，故实数a，b，c即：-2m，m，4m，
故a：b：c=（-2）：1：4，
故选：B．
点评：本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质，设这三个数分别为 m-d、m、m+d，d≠0，是解题的突破口，属于中档题．
练习册系列答案
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我国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将这五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质均不相邻”，则事件A发生的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在四面体OABC中，AC=BC，|
|=3，|
|=1，则
•
=（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| BA |
| A、8 | B、6 | C、4 | D、3 |
在△ABC中，A=
，AB=3
，AC=3，D在边BC上，且CD=2DB，则AD=（ ）
| π |
| 6 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、5 | ||
D、2
|
若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a1=2，则a4=（ ）
| A、20 | B、10 | C、6 | D、8 |
在等差数列{an}中，已知a6+a8=16，则该数列前13项和S13等于（ ）
| A、58 | B、104 | C、143 | D、176 |
不等式x2+3x+2≥0的解集是（ ）
| A、{x|1≤x≤2} | B、{x|x≤1或x≥2} | C、{x|-2≤x≤-1} | D、{x|x≤-2或x≥-1} |
已知命题p，q，则“p∧（?q）为真”是“（?p）∨q为假”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
若α，β∈R，且α≠kπ+
（k∈Z），β≠kπ+
（k∈Z），则“α+β=
”是“（tanα+1）（tanβ+1）=2”的（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |