题目内容
20.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=1,a=$\sqrt{3}$,A=$\frac{2π}{3}$,则b=1.分析 由题意和余弦定理可得b的方程,解方程验证可得.
解答 解:∵在△ABC中c=1,a=$\sqrt{3}$,A=$\frac{2π}{3}$,
∴由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA,
代入数据可得3=b2+1-2b(-$\frac{1}{2}$),
解得b=1或b=-2(舍去)
故答案为:1
点评 本题考查余弦定理,属基础题.
练习册系列答案
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10.设θ是三角形的内角,下列各对数中均取正值的是 ( )
A. | tanθ和cosθ | B. | cosθ和cotθ | C. | sinθ和secθ | D. | cot$\frac{θ}{2}$和sinθ |