题目内容
已知变量满足约束条件 ,则的取值范围是______________ .
如右图, 在三棱柱中,侧棱平面,,,
,,点是的中点.
(I)证明:∥平面;
(Ⅱ)在线段上找一点,使得直线与所成角的为,求的值.
某校研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增,接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下(,设上课开始时,t=0):.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.
(1)求的值;
(2)上课后第5分钟末和第35分钟末比较,哪个时刻注意力更集中?
(3)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?
下列函数中,在上单调递增的是( )
A. B.
C. D.
如图,是底面边长为2,高为的正三棱柱,经过的截面与上 底面相交于, 设.
(1)证明:;
(2)当时,在图中作出点C在平面内的正投影(说明作法及理由),并求四棱锥表面积
已知数列、满足,其中是等差数列,且,则( )
A. 2017 B. 4034 C. D.
已知全集,集合,,那么集合( )
A. B. C. D.
按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是 ( )
已知在三棱柱中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,且点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是_________.