Question

已知函数图像上的点处的切线方程为.

（1）若函数在时有极值，求的表达式；

（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）。   （2）的取值范围为.

【解析】本试题主要是考查了导数在研究哈数中的运用。利用函数的导数求解极值，和函数的单调性求解参数的取值范围的综合运用。

（1）函数图像上的点处的切线方程为.可知在x=1处导数为零，同时函数在时有极值，所以，那么可以解得a,b,c的值。

（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，那么利用分离参数的思想得到取值范围。或者借助于函数图像得到。