题目内容
（本小题満分14分）
已知函数
图像上的点
处的切线方程为
．
（1）若函数
在
时有极值，求的表达式
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围
【答案】
解析：
，
-----------------2分
因为函数
在
处的切线斜率为-3，
所以
，即
，------------------------3分
又
得
。------------------------4分
（1）函数在
时有极值，所以
，-------5分
解得
，------------------------------------------7分
所以
．------------------------------------8分
（2）因为函数在区间
上单调递增，所以导函数
在区间上的值恒大于或等于零，--------------------------------10分
则
得
，所以实数
的取值范围为
----14分
【解析】略
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左侧的图形的面积为
。试求函数
画出函数
的图象.
（本小题満分14分）
图像上的点
处的切线方程为
．
在
时有极值，求
上单调递增，求实数
的取值范围
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
．
；
的取值范围．
左侧的图形的面积为
。试求函数
的图象.