Question

若复数x+yi满足：x+yi=

2-i

2+i

（x，y∈R，i是虚数单位），则

y

x

=（　　）

• A．-

  4

  3

• B．-

  3

  4

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：x+yi=

2-i

2+i

，

2-i

2+i

=

3

5

-

4

5

i．根据复数相等的意义，得x=

3

5

，y=-

4

5

，由此能求出

y

x

的值．

解答：解：∵x+yi=

2-i

2+i

=

(2-i)2

(2+i)(2-i)

=

4-4i+i2

4-i2

=

3-4i

5

=

3

5

-

4

5

i．
根据复数相等的意义，得x=

3

5

，y=-

4

5

，
∴

y

x

=

3 5

- 4 5

=-

4

3

．
故选A．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，注意复数相等的充要条件的灵活运用．