题目内容

已知以下四个命题：

① 三棱锥中，侧面都是顶角为的等腰三角形，则此三棱锥必为正三棱锥；

②各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必为正三棱锥；

③三棱锥中，侧面都是有一个角为的等腰三角形，则此三棱锥必为正三棱锥；

④顶点在底面内的射影既是底面三角形的外心又是内心的棱锥必为正三棱锥．

其中正确命题的个数是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4
答案：B
解析：

提示：③、④正确．


练习册系列答案
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已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；
③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）．
已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．
②若
x-1x-2
≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）．
已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
②若
x-1x-2
≤0，则（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）．
已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为
{x|x1＜x＜x2}；
②“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
③若
x-1
x-2
≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
④直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是(1，
5
4
)
其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）
已知以下四个命题（　　）
①命题“若x=2则x2=4”的逆否命题；
②“a=
π
4
”是“sin2a=1”的充要条件
③命题p：?x∈R，x-x+1＜0，则?p：?x∈R，x-x+1＞0；
④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题；
其中正确的是（　　）

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