题目内容
【题目】已知曲线C 的参数方程为
(
为参数)，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线C 的极坐标方程；
(Ⅱ)设
，若l 1 、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B ，求△AOB的面积.
【答案】(Ⅰ) 
（Ⅱ）
【解析】试题分析：（Ⅰ）将C参数方程化为普通方程，利用
代入，可得曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）利用参数的几何意义，求|OB|，|OA|，∠AOB=60°，即可求△AOB的面积，
试题解析：
(Ⅰ)∵曲线C的参数方程为
(
为参数)
∴曲线C的普通方程为 
将
代入并化简得: 
即曲线C的极坐标方程为
.
（Ⅱ）在极坐标系中， C:ρ=4cosθ+2sinθ
∴由
得到
同理. 
又∵
∴
.
即△AOB的面积为
.
练习册系列答案
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【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：
（1） 记
表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计
的概率；
（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有
％的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量 | 箱产量 | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
