Question

7．设z=1-i（i为虚数单位），则z²+$\frac{2}{z}$的共轭复数是（　　）

• A． -1-i
• B． -1+i
• C． 1-i
• D． 1+i

Answer 1

分析 把z=1-i代入z²+$\frac{2}{z}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．

解答 解：∵z=1-i，∴z²+$\frac{2}{z}$=$（1-i）^{2}+\frac{2}{1-i}=-2i+\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$-2i+\frac{2（1+i）}{2}=1-i$，
∴z²+$\frac{2}{z}$的共轭复数是1+i．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．