题目内容

（2009•长宁区一模）已知数列{an}中，an=n（n∈N*），把它的学各项依次排列成右图所示的三角形状
第1行      a1
第2行    a2，a3a4
第3行  a5a6a7a8a9
…
（第一行一项，第二行3项，第三行5项…每行依次比上一行多两项）．若a2009被排在第s行的第t项（从左到右）的位置，则s=
45
45
，t=
73
73
．
分析：由题意知第m-1的最后一个数是（m-1）2，第44行最后一项是a1936，所以a2009是第45行第73项．
解答：解：由题意知第一行的最后一个数字是1，第二行的最后一个数字是4，第三行的最后一个数字是9，
∴第m的最后一个数是m2，
即第n行最后一项是第n2项．
∴第44行最后一项是a1936，
所以a2009是第45行第73项．
故答案为45，73．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细分析，注意进行归纳的总结．
练习册系列答案
相关题目
（2009•长宁区一模）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是
2个
2个
．
（2009•长宁区一模）已知α是第四象限角，tanα=-
5
12
，则sinα=
-
5
13
-
5
13
．
（2009•长宁区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，c=4，B=
π
3
，则b=
13
13
．
（2009•长宁区一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
（1）求异面直线AB1与CC1所成角的大小；
（2）求多面体B1-AA1C1C的体积．
（2009•长宁区一模）已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，当0＜x＜
1
2
时，f（x）=3x．
（1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
（2）求当x∈(
1
2
，1)时函数f（x）的解析式，并求x∈(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）时f（x）的解析式；
（3）当x∈(2k+
1
2
，2k+1)时，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网