题目内容
已知A、B、C为
的三个内角且向量
与
共线.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角
的对边分别是
，且满足
，试判断
的形状．
的三个内角且向量与共线.（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角
的对边分别是，且满足，试判断的形状．（Ⅰ）
；（Ⅱ）等边三角形.
；（Ⅱ）等边三角形.试题分析：（Ⅰ）利用共线向量的坐标运算，二倍角公式，辅助角公式变形求得;（Ⅱ）根据余弦定理及已知条件求出边
、
的关系，再结合判断出结论.试题解析：（Ⅰ）∵
与
共线，∴
3分得
，∴
. 6分（Ⅱ）方法1：由已知
（1）根据余弦定理可得：
（2） 8分（1）、（2）联立解得：
，
又. ，所以△
为等边三角形， 12分方法2：
由正弦定理得：
，∴
， 10分∴
， ∴在△
中 ∠
又.
， 所以 △为等边三角形， 12分方法3：由（Ⅰ）知
，又由题设得：，在
中根据射影定理得：
， 10分
，又
， 所以 △为等边三角形， 12分
练习册系列答案
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.
的单调递增区间；
中，三内角
的对边分别为
，已知
,
,
.求
的值.
中，
.
的大小；
，且
，求
的面积. 
、
、
分别为
三个内角
、
、
的对边，若
，
，则
的值等于 ．
．
的最大值，并求取得最大值时角A的大小．
ABC中，
A
，
，则
= ．
，则这个三角形的最大角为（ ）
，向量
，则
的最大值和最小值分别为（ ）
